Question

Діагональ прямокутника дорівнює 10 см. Якщо одну з його сторін збільшити на 9 см, а другу залишити без змін, то діагональ збільшиться на 7 см. Знайдіть периметр початкового прямокутника. (система) ДОПОМОЖІТЬ ДУЖЕ ТЕРМІНООВО!!! Дужеее потрібно. Даю всі свої бали. Просто складіть системуу

Answer 1

на фото..................

Answer 2

Давайте позначимо сторони початкового прямокутника як x та y (см). За умовою, діагональ прямокутника дорівнює 10 см, тобто ми маємо наступне рівняння за теоремою Піфагора:

1. x^2 + y^2 = 10^2

Після цього, ми знаємо, що якщо одну з його сторін збільшити на 9 см (тобто x + 9), а другу залишити без змін (тобто y), то діагональ збільшиться на 7 см. Запишемо цю інформацію у другому рівнянні:

2. (x + 9)^2 + y^2 = (10 + 7)^2

Тепер у нас є два рівняння, і ми можемо скласти систему з цих рівнянь:

Система рівнянь:

1. x^2 + y^2 = 10^2
2. (x + 9)^2 + y^2 = 17^2

Знайдемо розв'язок цієї системи рівнянь.