Question

Знайти суму 13 членів прогресії -2;-6 -10 -14. Повне Розв'язання.

Answer 1

Ответ:    -338.

Объяснение:

Дано

a1=-2;

a2=-6;

a3=-10;

a4= -14.

********

S13 = ?

Решение

S(n)=n*(a1+an)/2.

a(n) =a1+(n-1)d;

d=a(n+1) - a(n)=a2-a1=-6-(-2) = -4.

a(13) =a1+12d = -2+12(-4) = -2-48 = -50;

S(13) = 13*[(-2) + (-50)] /2 = 13*(-52)/2 = -13*26 = -338.

Answer 2

Щоб знайти суму перших 13 членів арифметичної прогресії, де перший член a₁ = -2, а різниця d = -4 (бо кожен наступний член менше попереднього на 4), вам потрібно використовувати формулу для суми n членів арифметичної прогресії:

Sₙ = n/2 * [2a₁ + (n - 1) * d],

де Sₙ - сума перших n членів прогресії.

У цьому випадку n = 13, a₁ = -2 і d = -4. Підставимо ці значення в формулу:

S₁₃ = 13/2 * [2 * (-2) + (13 - 1) * (-4)].

Спростимо це вираз за кроками:

S₁₃ = 13/2 * [-4 - 48] S₁₃ = 13/2 * (-52) S₁₃ = -338.

Отже, сума перших 13 членів цієї арифметичної прогресії дорівнює -338.