Question

4. Решить задачу. При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 2 кН/м сжали на 2 см. Какую скорость приобретает снаряд массой 200 г при выстреле в горизонтальном направлении?​

Answer 1

Відповідь:

( kx² )/2 = ( mv² )/2

kx² = mv²

v = x√( k/m )

v = 0,03√( 10³/0,045 ) ≈ 4,5 м/с

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения механической энергии. Известно, что начальная потенциальная энергия упругой системы равна конечной кинетической энергии снаряда.

1. Начнем с определения начальной потенциальной энергии пружины (U начальная). Мы знаем, что жесткость пружины (k) равна 2 кН/м, и пружину сжали на 2 см (0,02 м), поэтому начальная потенциальная энергия:

U начальная = (1/2) * k * x^2 U начальная = (1/2) * 2 кН/м * (0,02 м)^2 U начальная = 0,0002 кН * м

2. Теперь определим конечную кинетическую энергию снаряда (K конечная). Мы знаем, что масса снаряда (m) равна 200 г, что составляет 0,2 кг. Мы также знаем, что скорость снаряда (v) - это то, что мы хотим найти.

K конечная = (1/2) * m * v^2

3. Поскольку механическая энергия сохраняется, мы можем установить равенство начальной потенциальной энергии и конечной кинетической энергии:

U начальная = K конечная

0,0002 кН * м = (1/2) * 0,2 кг * v^2

Теперь решим это уравнение для v:

0,0002 кН * м = 0,1 кг * v^2

v^2 = (0,0002 кН * м) / (0,1 кг) v^2 = 0,002 кН * м / кг

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

v = √(0,002 кН * м / кг)

Теперь вычислим это значение:

v ≈ √(0,002 кН * м / кг) ≈ 0,1414 м/с

Таким образом, скорость снаряда при выстреле в горизонтальном направлении составляет примерно 0,1414 м/с.