Question

При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 1кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретает снаряд с массой 45 грамм при выстреле в горизонтальном направлении? Можно пожалуйста без корня решить? Спасибо за ответ!

Answer 1

Запишем закон Гука:
Fупр=k * l=1*10^3н/м * 0,03м=30н
По ЗСЭ: работа по совершению выстрела пружиной равна кинетической энергии пули.
Fупр * l=mv^2/2
Отсюда выразим v^2:
v^2=Fупр * l/m
V=корень квадратный из Fупр * l/m= 30н*0,03м/0,045=20м/с
Ответ:20м/с

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Пружинный пистолет хранит потенциальную энергию в сжатой пружине, которая преобразуется в кинетическую энергию снаряда при выстреле.

Потенциальная энергия пружины (Ep) равна работе сжатия пружины и вычисляется по формуле:

Ep = (1/2) * k * x^2

где k - жесткость пружины (1 кН/м), x - сжатие пружины (3 см = 0.03 м).

Kinetic энергия снаряда (Ek) равна работе пружины, преобразованной в кинетическую энергию:

Ek = (1/2) * m * v^2

где m - масса снаряда (45 г = 0.045 кг), v - скорость снаряда.

Из закона сохранения энергии следует, что Ep = Ek:

(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2

Подставляем значения:

(1/2) * (1000 Н/м) * (0.03 м)^2 = (1/2) * (0.045 кг) * v^2

Выполняем простые алгебраические вычисления:

0.015 кН * м = 0.0225 * v^2

0.015 кН * м / 0.0225 = v^2

v^2 = 0.015 кН * м / 0.0225

v^2 = 0.6667 кН * м / 0.0225

v^2 = 29.63 кН * м / кг

v ≈ √29.63 (кН * м / кг)

v ≈ 5.44 м/с

Таким образом, снаряд приобретает скорость примерно 5.44 м/с при выстреле в горизонтальном направлении.