Question

(2) Яке з рівнянь є лінійним? A) х 2 = х+2 Б) х 3=8 В) 5 = 1 х Г) -2 х = 6 (3)Яке з рівнянь не має коренів? A) 0 x = 0 Б) 0 х = 2 В) 2 х = 0 Г) 2 х = 3

Answer 1

2) Лінійним рівнянням називають рівняння першого ступеня з однією змінною (x). Тобто, рівняння, де змінна x підноситься до степеня 1, а не до степеня 2 або більше.

Отже, з наданих рівнянь, лінійним є тільки рівняння:

Г) -2x = 6

Для перевірки цього твердження можна записати кожне з рівнянь у вигляді, що показує ступінь змінної x:

A) x^2 - x - 2 = 0 - це квадратне рівняння, ступінь змінної x - 2.
B) 5 = 1x - це лінійне рівняння, але змінна x відсутня.
C) -2x - 6 = 0 - це лінійне рівняння, ступінь змінної x - 1.
D) x^3 - 8 = 0 - це кубічне рівняння, ступінь змінної x - 3.

(3) Розв'язавши кожне з рівнянь, ми зможемо зрозуміти, яке з них не має коренів:

A) 0x = 0 - це істинне твердження, яке має безліч розв'язків, тому що будь-яке значення x задовольняє це рівняння. У цьому рівнянні всі числа є коренями.

B) 2x = 0 - це рівняння має один розв'язок, x = 0. Таким чином, воно має корінь.

C) 2x = 3 - це рівняння має один розв'язок, x = 3/2. Тому воно має корінь.

D) 0x = 2 - це рівняння не має жодного розв'язку, оскільки добуток будь-якого числа на 0 завжди дорівнює 0. Таким чином, це рівняння не має коренів.

Отже, відповідь: 5) 0x = 2 - це рівняння не має коренів. Надеюсь за такой подробный ответ поставиш 5 звезды)

Answer 2

(2) Лінійні рівняння мають ступінь одиниці у всіх змінних. Отже, лінійним є рівняння:

Г) -2x = 6

Решта рівнянь мають ступінь, відмінну від одиниці, тому вони не є лінійними.

(3) Рівняння не має коренів, якщо воно неможливе або суперечить. У цьому випадку, рівняння A) 0x = 0 та В) 2x = 0 мають корені, оскільки вони обидва виконуються для будь-якого значення x. Рівняння Б) 0x = 2 та Г) 2x = 3 також мають корені, оскільки вони можуть бути вирішені:

Б) 0x = 2 не має коренів, оскільки це неможливе рівняння.

Отже, рівняння Б) 0x = 2 не має коренів.