Question

Помогите пожалуйста. СРОЧНО! Даю 100 баллов. Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання -2 (2x+1) + 2,5 = 3 (y+2) - 8x, 8-5 (4-x) = 6y - (5-x)

Answer 1

$- 2(2x + 1) + 2.5 = 3( y+ 2) - 8x \\ 8 - 5(4 - x) = 6y - (5 - x) \\ \\ - 4x - 2 + 2.5 = 3y + 6 - 8x \\ 8 - 20 + 5x = 6y - 5 + x \\ \\ - 4x - 3y + 8x = 6 - 0.5 \\ 5x - 6y - x = - 5 + 12 \\ \\ 4x - 3y = 5.5 \\ 4x - 6y = 7 \: \: | \times ( - 1) \\ \\ 4x - 3y = 5.5 \\ - 4x + 6y = - 7 \\ \\ 6y - 3y = 5.5 - 7 \\ 3y = - 1.5 \\ y = - 1.5 \div3 \\ y = - 0.5 \\ \\ 4x - 3 \times ( - 0.5) = 5.5 \\ 4x + 1.5 = 5.5 \\ 4x = 5. 5- 1.5 \\ 4x = 4 \\ x = 4 \div 4 \\ x = 1$

Ответ: ( 1 ; - 0,5 )

Answer 2

Звісно, я готовий вам допомогти. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Основна ідея методу додавання полягає в тому, щоб виділити змінну в одному з рівнянь і після цього підставити її в інше рівняння, щоб знайти значення іншої змінної.

1. Почнемо з першого рівняння: -2(2x + 1) + 2,5 = 3(y + 2) - 8x

Розгорнемо дужки і спростимо вираз:

-4x - 2 + 2,5 = 3y + 6 - 8x

Тепер спростимо це рівняння, групуючи x та y разом:

-4x + 8x = 3y - 6 + 2 - 2,5

4x = 3y - 6 + 2 - 2,5

4x = 3y - 6 - 0,5

4x = 3y - 6,5

2. Тепер перейдемо до другого рівняння: 8 - 5(4 - x) = 6y - (5 - x)

Розгорнемо дужки і спростимо вираз:

8 - 20 + 5x = 6y - 5 + x

Тепер спростимо це рівняння, групуючи x та y разом:

-12 + 5x = 6y - 5 + x

Віднімемо x з обох сторін рівняння:

-12 + 5x - x = 6y - 5 + x - x

-12 + 4x = 6y - 5

Тепер ми маємо два спрощених рівняння:

1. 4x = 3y - 6,5
2. -12 + 4x = 6y - 5

Ми можемо виразити одну змінну з одного з рівнянь і підставити її в інше рівняння, щоб знайти значення іншої змінної. Давайте виразимо, наприклад, y з першого рівняння:

4x = 3y - 6,5

3y = 4x + 6,5

y = (4x + 6,5)/3

Тепер підставимо це значення y у друге рівняння:

-12 + 4x = 6((4x + 6,5)/3) - 5

Зараз ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значення x:

-12 + 4x = 8x + 13,5/3 - 5

-12 + 4x = (8x + 13,5)/3 - 15/3

-12 + 4x = (8x + 13,5 - 15)/3

-12 + 4x = (8x - 1,5)/3

Тепер помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів:

-12 * 3 + 4x * 3 = 8x - 1,5

-36 + 12x = 8x - 1,5

Приберемо 8x з обох сторін рівняння, віднімемо -1,5 з обох сторін рівняння:

-36 + 12x - 8x = -1,5

4x - 36 = -1,5

Тепер додамо 36 до обох сторін рівняння:

4x - 36 + 36 = -1,5 + 36

4x = 34,5

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення x:

4x/4 = 34,5/4

x = 8,625

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти значення y, підставивши його у вираз для y, який ми знайшли раніше:

y = (4x + 6,5)/3

y = (4 * 8,625 + 6,5)/3

y = (34,5 + 6,5)/3

y = 41/3

Отже, рішення системи рівнянь:

x = 8,625 y = 41/3

Будь ласка, перевірте обчислення, щоб бути впевненими в правильності відповіді.