Question

Решите квадратное уравнение (методом Дискриминанта) 4x^2-x-3=0

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

4x^2-x-3=0

D: 1+48=49

x1=(1-7)/8=-0.75

x2=(1+7)/8=1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $4x^2 - x - 3 = 0$ методом дискриминанта, мы будем использовать следующую формулу:

Если у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, то дискриминант ($D$) и корни ($x_1$ и $x_2$) могут быть найдены следующим образом:

1. Вычисляем дискриминант: $D = b^2 - 4ac$

2. Находим корни уравнения: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Давайте применим эту формулу к уравнению $4x^2 - x - 3 = 0$.

В данном случае: $a = 4$, $b = -1$, $c = -3$.

1. Вычислим дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 \times 4 \times (-3) = 1 + 48 = 49$

2. Найдем корни уравнения: $x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2 \times 4} = \frac{1 + 7}{8} = \frac{8}{8} = 1$ $x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2 \times 4} = \frac{1 - 7}{8} = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4}$

Таким образом, корни уравнения $4x^2 - x - 3 = 0$ равны $x_1 = 1$ и $x_2 = -\frac{3}{4}$.