Question

Одне з двох натуральних чисел на 5 більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 126 срочно​

Answer 1

Відповідь:

9, 14

Пояснення:

Нехай 1 число=X

тоді 2 число оскільки більше на 5 буде = x+5

складаємо рівняння

x(x+5)=126

(розкриваємо дужки та переносимо 126 у праву частину із протилежним знаком)
x^2+5x-126=0

Використаємо теорему Вієта

x1+x2=-5
x1*x2=-126
x1=-14-сторонній корінь (бо не є натуральним числом)
x2=9

Тоді x=9-перше натуральне число
x=9+5=14-друге натуральне число
перевіряємо:

9(9+5)=9*14=126

Answer 2

Давайте позначимо два натуральних числа як x і y. За умовою завдання, одне з них більше за інше на 5. Ми можемо виразити цю інформацію у вигляді двох рівнянь:

1. x = y + 5

Також за умовою задачі, добуток цих чисел дорівнює 126:

2. x * y = 126

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння для знаходження чисел x і y. Спростимо рівняння (1) і підставимо його у рівняння (2):

x = y + 5

(y + 5) * y = 126

y^2 + 5y = 126

Позначимо y^2 + 5y - 126 як функцію f(y). Тепер нам потрібно знайти значення y, при якому ця функція дорівнює нулю:

f(y) = y^2 + 5y - 126 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можна використовувати формулу дискримінанту для знаходження коренів:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-126) = 25 + 504 = 529

Тепер знайдемо значення y за допомогою квадратного кореня дискримінанту:

y = (-5 + √529) / (2 * 1) або y = (-5 - √529) / (2 * 1)

y = (-5 + 23) / 2 або y = (-5 - 23) / 2

y = 18/2 або y = -28/2

y = 9 або y = -14

Ми шукаємо натуральні числа, тому y = 9. Тепер можемо визначити x, використовуючи рівняння (1):

x = y + 5 x = 9 + 5 x = 14

Отже, два натуральних числа, які задовольняють умову задачі, це 9 і 14.