Question

За 4 кг цукерок та 3 кг печива заплатили 409 грн. Скільки коштує кілограм цукерок та кілограм печива разом, якщо 3 кг цукерок дорожчі від 2 кг печива на 22 грн?

Answer 1

Відповідь:Ответ:цукерки коштують 52 грн за кг а печиво 67 грн

Пояснення:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо вартість 1 кг цукерок як "ц" грн і вартість 1 кг печива як "п" грн.

Зараз ми знаємо дві рівності:

1. 4 кг цукерок + 3 кг печива = 409 грн (цукерки + печиво = 409).
2. 3 кг цукерок коштують на 22 грн більше, ніж 2 кг печива (3ц = 2п + 22).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте спробуємо використовувати метод підстановки.

З рівняння (2) виразимо "ц" відносно "п":

3ц = 2п + 22 ц = (2п + 22) / 3

Тепер підставимо цей вираз у рівняння (1) і розв'яжемо його:

4ц + 3п = 409 4((2п + 22) / 3) + 3п = 409

Розкриємо дужки:

(8п/3 + 88/3) + 3п = 409

Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбавитися від дробів:

8п + 88 + 9п = 1227

Додамо 8п і 9п:

17п + 88 = 1227

Віднімемо 88 від обох сторін:

17п = 1227 - 88 17п = 1139

Розділимо обидві сторони на 17, щоб знайти "п":

п = 1139 / 17 п = 67 грн/кг

Отже, вартість 1 кг печива дорівнює 67 грн.

Тепер, щоб знайти вартість 1 кг цукерок, використовуємо рівняння (2):

3ц = 2п + 22 3ц = 2 * 67 + 22 3ц = 134 + 22 3ц = 156

Поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти "ц":

ц = 156 / 3 ц = 52 грн/кг

Отже, вартість 1 кг цукерок дорівнює 52 грн.

Тепер, коли ми знаємо вартість 1 кг цукерок і 1 кг печива, ми можемо знайти вартість 1 кг цукерок та 1 кг печива разом:

вартість 1 кг цукерок + вартість 1 кг печива = 52 грн + 67 грн = 119 грн.

Отже, кілограм цукерок та кілограм печива разом коштують 119 грн.