Question

За 5 кг цукерок і 4 кг печива заплатили 320 грн. Скільки коштує 1 кг цукерок і скільки коштує 1 кг печива якщо 3 кг цукерок дорожчі за 2 кг печива на 60 грн

Answer 1

Нехай, ціна 1 кг цукерок дорівнює х грн, тоді ціна 1 кг печива дорівнює у грн. 5 кг цукерок і 4 кг печива коштують 120 грн, тоді: 5х + 4у = 320
3 кг цукерок коштують на 60 грн > 2 кг печива, тоді: 3х - 2у = 60. Складемо й розв'яжемо систему рівнянь :
1) {5х +4у = 320
{3х -2у =60 | *2
  
{5х +4у +6х -4у= 320+ 120
{3х -2у = 60

{11х= 440 , тоді х= 40
{3х -2у = 60


 3х- 2у= 60
3*40- 2у=60
120 -2у =60
2у=60
у=30
Відповідь: 1 кг цукерок коштує 40 грн, а 1 кг печива коштує 30 грн

Answer 2

Предположим, что цена 1 кг печенья равна Х, а цена 1 кг конфет равна Y.

Тогда у нас есть два уравнения: 5Y + 4X = 320 (цена 5 кг конфет и 4 кг печенья равна 320 грн) 3Y > 2X + 60 (цена 3 кг конфет дороже, чем 2 кг печенья на 60 грн)

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого давайте избавимся от переменной X во втором уравнении:

X = (3Y - 60) / 2

Теперь подставим это значение X в первое уравнение:

5Y + 4((3Y - 60) / 2) = 320 5Y + 6Y - 120 = 320 11Y = 440 Y = 40

Теперь, когда мы знаем цену 1 кг конфет (Y = 40), мы можем найти цену 1 кг печенья, подставив Y обратно во второе уравнение:

3*40 > 2X + 60 120 > 2X + 60 60 > 2X X < 30

Таким образом, цена 1 кг печенья (X) меньше 30 грн.

Итак, цена 1 кг конфет равна 40 грн, а цена 1 кг печенья меньше 30 грн.