Question

За 2 кг печива і 3 кг цукерок заплатили 224 грн,а за 1кг печива і 4 кг цукерок-272 грн.Скільки коштують 1 кг цукерок і 1 кг печива?За 2 кг печива і 3 кг цукерок заплатили 224 грн,а за 1кг печива і 4 кг цукерок-272 грн.Скільки коштують 1 кг цукерок і 1 кг печива?

Answer 1

Ответ: 80 грн

Объяснение:

пусть 1кг печенья стоит (р) гривен, 1кг конфет стоит (k) гривен, тогда

{ 2р+3k = 224

{ p+4k = 272

и найти нужно (p+k)

{ p+4k = 272

{ -р+k = 48

(вычла из второго уравнения первое; а теперь сложим уравнения)

5k = 320 ---> k = 64

p = k-48 = 64-48 = 16

Проверка:

2*16 + 3*64 = 32+192 = 224

1*16 + 4*64 = 16+256 = 272

и теперь p+k = 16+64 = 80

Answer 2

Позначимо вартість 1 кг печива як "п", а вартість 1 кг цукерок як "ц".

Зараз у нас є дві рівняння з двома невідомими, що описують витрати на покупку печива і цукерок:

1. 2п + 3ц = 224,
2. 1п + 4ц = 272.

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи метод елімінації. Спростимо перше рівняння, помноживши його на 2:

2(2п + 3ц) = 2(224), 4п + 6ц = 448.

Потім віднімемо друге рівняння від першого:

(4п + 6ц) - (1п + 4ц) = 448 - 272, 3п + 2ц = 176.

Зараз у нас є система рівнянь:

1. 3п + 2ц = 176,
2. 1п + 4ц = 272.

Розв'яжемо перше рівняння відносно "п":

3п = 176 - 2ц, п = (176 - 2ц) / 3.

Підставимо це значення "п" у друге рівняння:

1 * ((176 - 2ц) / 3) + 4ц = 272, (176 - 2ц) / 3 + 4ц = 272.

Помножимо обидві сторони рівняння на 3, щоб позбутися від дробового виразу:

176 - 2ц + 12ц = 816, 10ц = 640.

Тепер поділимо обидві сторони на 10:

ц = 64.

Тепер, коли ми знаємо вартість 1 кг цукерок ("ц") можемо підставити її у вираз для "п":

п = (176 - 2 * 64) / 3, п = 16.

Отже, 1 кг цукерок коштує 64 грн, а 1 кг печива коштує 16 грн.