Question

За 5 кг цукерок і 4 кг печива заплатили 320 грн.Скільки коштує 1 кг цукерок і скільки коштує 1кг печива,якщо 3кг цукерок дорожчі за 2кг печива на 60 грн?

Answer 1

Нехай цукерки - х(кг), а печиво у(кг), тоді складемо систему рівнянь:$\left \{ {{5x+4y=320} \atop {3x=2y+60}} \right$

2у = 3х - 60

5х + 2(3х - 60) = 320

11х = 320 + 120

11х = 440

х = 40

2у = 120 - 60

у = 30

Відповідь: цукерки коштують 40 грн/кг, а печиво 30 грн/кг

Answer 2

Давайте позначимо вартість 1 кг цукерок як "х" грн і вартість 1 кг печива як "у" грн.

Зараз у нас є два рівняння, які представляють ситуацію з покупкою:

1. 5кг цукерок + 4кг печива = 320 грн: 5х + 4у = 320 ...........(1)

2. 3кг цукерок дорожчі за 2кг печива на 60 грн: 3х = 2у + 60 ...........(2)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Для цього можемо знайти значення "х" з рівняння (2) і підставити його в рівняння (1) для знаходження "у".

Рішення:

З рівняння (2): 3х = 2у + 60

Перенесемо все до одного боку: 3х - 2у = 60 ...........(3)

Тепер вирішимо систему рівнянь (1) і (3). Можна зробити це за допомогою методу заміщення, додавання або іншого методу розв'язку системи рівнянь. Але, давайте з вами вирішимо це за допомогою методу заміщення.

З (2) виразимо "х": х = (2у + 60)/3 ...........(4)

Тепер підставимо цей вираз за "х" у рівняння (1): 5((2у + 60)/3) + 4у = 320

Тепер, зробимо спільний знаменник у першому доданку: (10у + 300)/3 + 4у = 320

Перемножимо все на 3, щоб позбутись від знаменника: 10у + 300 + 12у = 960

Зберемо подібні терміни: 22у = 960 - 300 22у = 660

Розділимо на 22: у = 660 / 22 у = 30

Тепер, щоб знайти "х", підставимо значення "у" у рівняння (4): х = (2 * 30 + 60) / 3 х = (60 + 60) / 3 х = 120 / 3 х = 40

Отже, вартість 1 кг цукерок дорівнює 40 грн, а вартість 1 кг печива дорівнює 30 грн.