Question

Даны точки а(3;5) в(-6; -2) с(0;-6) докажите что АВС равнобедренный даю 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Для доказательства того, что треугольник АВС равнобедренный, необходимо показать, что две его стороны равны.

Найдем длины сторон треугольника АВС:

AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(-6 - 3)^2 + (-2 - 5)^2] = √170

AC = √[(x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2] = √[(0 - 3)^2 + (-6 - 5)^2] = √170

BC = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2] = √[(0 + 6)^2 + (-6 + 2)^2] = √160

Таким образом, видно, что AB = AC, что означает, что треугольник АВС равнобедренный.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, нам нужно убедиться, что две из его сторон равны. Давайте рассмотрим стороны треугольника AB, BC и AC:

1. Сторона AB: Координаты точек A(3;5) и B(-6; -2) позволяют нам найти длину стороны AB с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

   Длина AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Длина AB = √((-6 - 3)^2 + (-2 - 5)^2) Длина AB = √((-9)^2 + (-7)^2) Длина AB = √(81 + 49) Длина AB = √130

2. Сторона BC: Координаты точек B(-6; -2) и C(0; -6) позволяют нам найти длину стороны BC:

   Длина BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Длина BC = √((0 - (-6))^2 + (-6 - (-2))^2) Длина BC = √((6)^2 + (-4)^2) Длина BC = √(36 + 16) Длина BC = √52

3. Сторона AC: Координаты точек A(3;5) и C(0; -6) позволяют нам найти длину стороны AC:

   Длина AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Длина AC = √((0 - 3)^2 + (-6 - 5)^2) Длина AC = √((-3)^2 + (-11)^2) Длина AC = √(9 + 121) Длина AC = √130

Теперь, чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, нам нужно убедиться, что две из найденных длин сторон равны. Мы видим, что длина AB равна длине AC (обе равны √130), а длина BC отличается от них. Следовательно, треугольник ABC не является равнобедренным.