Question

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС сумма углов А и С равна 156º. Найдите углы треугольника АВС. 2. Точки В и Д лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и АДС – равнобедренные, прямоугольные (∠В =∠Д= 90º) Докажите, что прямая АВ параллельна прямой СД. 3.В треугольнике АВС, высота ВD является медианой. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 15 см, высота ВD равна 4 см.

Answer 1

1. Угол АВС= 180-156=24градусов.
А углы ВАС и ВСА равны, так как треугольник АВС равнобедренный, значит угол ВАС=угол ВСА=156:2=48градусов.
3. Раз BD и медиана, и высота, значит треугольник АВС равнобедренный. Отсюда выходит что периметр треугольника АВС=2*периметр треугольника АBD. Итак, периметр АВС=2*15=30см