Question

помогите кто тут самый самый самый при самый добряк?1)Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если А (0,1) В (1,-4) С (5,2)2)Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если : А(-4;1), В(-2;4), С(0;1

Answer 1

ну ну.

1) AB^2=1+25

AC^2=25+1

AB=AC

2) AB^2=4+9

BC^2=4+9

AB=BC

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник АВС является равнобедренным, нам необходимо проверить, что две стороны треугольника равны между собой.

1) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если А (0,1), В (1,-4), С (5,2)

Для начала, найдем длины сторон треугольника АВС, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина стороны АВ: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((1 - 0)^2 + (-4 - 1)^2) = √(1^2 + (-5)^2) = √(1 + 25) = √26

Длина стороны ВС: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((5 - 1)^2 + (2 - (-4))^2) = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52

Длина стороны СА: CA = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((5 - 0)^2 + (2 - 1)^2) = √(5^2 + 1^2) = √(25 + 1) = √26

Теперь, чтобы доказать, что треугольник АВС равнобедренный, нужно проверить, что две стороны треугольника имеют одинаковую длину.

AB = AC = √26

Таким образом, треугольник АВС является равнобедренным, так как стороны AB и AC имеют одинаковую длину.

2) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если: А(-4;1), В(-2;4), С(0;1)

Аналогично первому случаю, мы можем найти длины сторон треугольника АВС, используя формулу расстояния между двумя точками.

Длина стороны АВ: AB = √((-2 - (-4))^2 + (4 - 1)^2) = √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13

Длина стороны ВС: BC = √((0 - (-2))^2 + (1 - 4)^2) = √(2^2 + (-3)^2) = √(4 + 9) = √13

Длина стороны СА: CA = √((-4 - 0)^2 + (1 - 1)^2) = √((-4)^2 + 0^2) = √(16 + 0) = √16 = 4

Теперь, чтобы доказать, что треугольник АВС равнобедренный, нужно проверить, что две стороны треугольника имеют одинаковую длину.

AB = BC = √13

Таким образом, треугольник АВС является равнобедренным, так как стороны AB и BC имеют одинаковую длину.

Это было доказательство того, что треугольник АВС является равнобедренным в обоих случаях.