Question

У зростаючій геометричній прогресії (bn) b2 * b6 = 25 Знайдіть b4

Answer 1

Ответ: 5.

Объяснение:

(bn) - геометричній прогресії

b2 * b6 = 25

----

Знайдіть b4

----------

b1q * b1*q^5 = 25;

(b1*q^3)^2=25;

b(4)= b1*q^3 =√25 = 5.

Answer 2

Для знаходження b₄ у зростаючій геометричній прогресії з відомими значеннями b₂ і b₆, вам спершу потрібно знайти збільшення члена прогресії (q).

З формули геометричної прогресії відомо:

b₆ = b₂ * q⁴

Ми також знаємо, що b₂ * b₆ = 25. Тепер можемо підставити вираз для b₆ з першої формули у другу:

b₂ * (b₂ * q⁴) = 25

Це дозволяє нам знайти значення q:

b₂² * q⁴ = 25

q⁴ = 25 / b₂²

q = √(25 / b₂²)

q = 5 / |b₂|

Знаючи значення q, ми можемо знайти b₄, використовуючи формулу для геометричної прогресії:

b₄ = b₂ * q²

b₄ = |b₂| * (5 / |b₂|)²

b₄ = 25

Отже, значення b₄ дорівнює 25.