Question

Разложи на множители 81-t^16​

Answer 1

Объяснение:

$81 - t {}^{16} = (9 - t {}^{8} )(9 + t {}^{8} )$

Answer 2

За да разложим израза 81 - t^16 на множители, можем да използваме формулата за разлика на квадрати:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В този случай, a е 9, а b е t^8. Така че можем да запишем:

81 - t^16 = (9 + t^8)(9 - t^8)

Сега разглеждаме всяко от изразите в скобите:

1. 9 + t^8 не можем да го разложим по-нататък.
2. 9 - t^8 можем да го разложим като разлика на квадрати:

9 - t^8 = (3 + t^4)(3 - t^4)

Сега имаме разложение на израза 81 - t^16 на множители:

81 - t^16 = (9 + t^8)(3 + t^4)(3 - t^4)