Question

Річна контрольна робота з алгебри, 9 клас 2 варіант I частина (5 балів) Завдання 1 - 5 мають по 4 варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь, яка оцінюється одним балом. 1. Знайти добуток нерівностей 7 > 3 i 5) 5 > 1; А) 5 ≤ 1; B) 5 2 1; 15773 r) 5 < 1. 2. За графіком, зображеним на малюнку, вкажіть нулі функції: А) -3; 3; B) -1; -3; 5)-1; 3; r) -3;-1. 3. Яке число є розв'язком нерівностi x² - 3x + 2 A) 4; 5) 1,5; B) 9; г) 10. 4. Знайти третій член геометричної прогресії (ь,), якщо b2 = 6, a b = 24 i b> 0. A) 12; Б) ±12 ; B) -12; r) 4. 5. Знайти медіану вибірки 10; 11; 12; 8; 11; 8. A) 12; Б) 11; B) 10,5; II частина (4 бали) Розв'язання завдань 6-7 повинно мати короткий запис рiшення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами. 6. Оцінити значення виразів x+y; х-у; ху, якщо: 3 7. Розв'язати нерiвнiсть - ³ s3-4x г) 10. III частина (3 бали) Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рiшення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами. а, -аз 1 8. Сума першого і третього членів арифметичної прогресії а, + a = 9 a = 2 . Знайти четвертий член і номер члена, який дорівнює -6. 3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.Знайти добуток нерівностей 7 > 3 i 5 > 1:

Добуток нерівностей буде виконуватись, якщо обидві нерівності будуть виконуватись одночасно.

Таким чином, добуток нерівностей 7 > 3 i 5 > 1 є істинним.

Відповідь: B) 5 > 1.

2.За графіком, зображеним на малюнку, вкажіть нулі функції:

На графіку нулі функції відповідають точкам, де функція перетинає вісь x.

Згідно з графіком, нулі функції -3 і -1.

Відповідь: r) -3;-1.

3.Яке число є розв'язком нерівності x² - 3x + 2?

Для знаходження розв'язків нерівності, треба розв'язати квадратне рівняння x² - 3x + 2 = 0.

Розв'язавши це рівняння, отримуємо два розв'язки: x = 1 і x = 2.

Відповідь: 5) 1,5.

4.Знайти третій член геометричної прогресії (ь,), якщо b2 = 6, a b = 24 і b > 0:

У геометричній прогресії кожний член отримується множенням попереднього члена на певне число, яке називається знаменником прогресії (q).

За умовою задачі, b2 = 6 і b1 = 24.

Тоді ми можемо записати рівняння:

b2 = b1 * q

6 = 24 * q

q = 6 / 24

q = 1/4

Тепер, знаючи знаменник прогресії q = 1/4, можемо знайти третій член прогресії:

b3 = b2 * q

b3 = 6 * (1/4)

b3 = 6/4

b3 = 3/2

Відповідь: 5/2 або 2,5.

5.Б)10,5

Answer 2

Давайте вирішимо ці завдання:

I частина:

1. Знайти добуток нерівностей 7 > 3 і 5 > 1. Правильна відповідь: A) 5 ≤ 1.

2. За графіком, зображеним на малюнку, вкажіть нулі функції. Правильна відповідь: A) -3; 3;

3. Яке число є розв'язком нерівності x² - 3x + 2. Правильна відповідь: A) 4;

4. Знайти третій член геометричної прогресії (a, b), якщо b₂ = 6, a * b₁ = 24 і b₁ > 0. Правильна відповідь: A) 12;

5. Знайти медіану вибірки 10; 11; 12; 8; 11; 8. Спочатку відсортуймо вибірку у порядку зростання: 8, 8, 10, 11, 11, 12. Медіана - це середнє число. В даному випадку, медіана дорівнює (10 + 11) / 2 = 10,5. Правильна відповідь: B) 10,5.

II частина:

6. Оцінити значення виразів x + y, x - y, x * y, якщо x = 3 і y = 7. x + y = 3 + 7 = 10; x - y = 3 - 7 = -4; x * y = 3 * 7 = 21.

7. Розв'язати нерівність -³√(3 - 4x) ≥ 10. Спочатку віднімемо 10 від обох боків: -³√(3 - 4x) - 10 ≥ 0. Піднесемо обидва боки до куба, змінюючи напрямок нерівності через від'ємність: (3 - 4x)³ ≤ 1000. Тепер розв'яжемо рівняння: (3 - 4x)³ = 1000. Знаходимо кубічний корінь з обох боків: 3 - 4x = ±10. Далі розв'язуємо рівняння: a) 3 - 4x = 10: -4x = 10 - 3, -4x = 7, x = -7/4. b) 3 - 4x = -10: -4x = -10 - 3, -4x = -13, x = 13/4. Отже, розв'язками нерівності є x ≤ -7/4 та x ≥ 13/4.

III частина:

8. Сума першого і третього членів арифметичної прогресії a₁ + a₃ = 9, a₁ = 2. Знаємо a₁ і a₃, і нам потрібно знайти a₄ і номер члена, який дорівнює -6. Визначимо різницю арифметичної прогресії d = a₃ - a₁ = 9 - 2 = 7. Тепер можна знайти a₄: a₄ = a₃ + d = 9 + 7 = 16. Щоб знайти номер члена, який дорівнює -6, використовуємо формулу aₙ = a₁ + (n - 1) * d: -6 = 2 + (n - 1) * 7. -6 - 2 = (n - 1) * 7. -8 = (n - 1) * 7. Поділимо обидва боки на 7: -8/7 = n - 1. n - 1 = -8/7. n = -8/7 + 1. n = -8/7 + 7/7. n = -1/7. Отже, номер члена, який дорівнює -6, дорівнює -1/7.