Question

ПОЖАЛУЙСТА ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ ДАЙТЕ ОТВЕТ ИЗВИНЯЙТЕ ЧТО ТАК МАЛО БАЛОВ Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами. 8. Сума першого і другого членів арифметичної прогресії a_1+a_2= (9 ЦІЛИХ)( 2/3 ДРОБ) , а a_1-d= (5 ЦІЛИХ) (1/3 ДРОБ) . Знайти третій член і номер члена, який дорівнює –191.

Answer 1

Ответ:

a3 = 4 1/3

n  = 589

Объяснение:

a1 + a2 = a1 + (a1 + d) = 2a1 + d =  9 2/3 = 29/3

a1 - d = 5 1/3 = 16/3

Сложим эти 2 равенства:

3a1 + d - d = 3a1 = 29/3 + 16/3 = 45/3 = 15

a1 = 15/3 = 5

a1 - d = 16/3

d = a1 - 16/3 = 5 - 16/3 = 15/3 - 16/3 = -1/3

a3 = a1 + 2d = 5 - 2/3 = 4 1/3

aₙ = -191

a1 + (n-1)*d = -191

n-1 = (191 - a1)/d = (-191 - 5) / (-1/3) = (-196) / (-1/3) = 196*3 = 588

n = 588 +1  = 589

Answer 2

Давайте розв'яжемо це завдання крок за кроком.

Спершу давайте визначимо загальну формулу арифметичної прогресії для обчислення членів a_n. Загальна формула арифметичної прогресії виглядає так:

a_n = a_1 + (n-1)d

Де:

• a_n - n-й член арифметичної прогресії.
• a_1 - перший член арифметичної прогресії.
• d - різниця між двома сусідніми членами прогресії.
• n - номер члена прогресії, який ми шукаємо.

Маємо дані: a_1 + a_2 = 9 цілих і 2/3 дробового; a_1 - d = 5 цілих і 1/3 дробового.

Ми хочемо знайти третій член (a_3) і номер члена, який дорівнює -191. Для цього спершу розглянемо рівняння a_1 + a_2 = 9 і 2/3.

1. Використовуючи другу формулу (a_1 - d = 5 і 1/3), можна знайти a_1 і d:

a_1 = 5 цілих і 1/3 - це перший член. a_2 = a_1 + d = (5 цілих і 1/3) + d

2. Тепер ми можемо використовувати рівняння a_1 + a_2 = 9 і 2/3:

(5 цілих і 1/3) + [(5 цілих і 1/3) + d] = 9 і 2/3

Спростимо це рівняння, віднявши 5 цілих і 1/3 від обох сторін:

(5 цілих і 1/3) + (5 цілих і 1/3) + d - (5 цілих і 1/3) = 9 і 2/3 - (5 цілих і 1/3)

Після спрощення отримаємо:

5 цілих і 1/3 + d = 4 і 1/3

Тепер віднімемо 5 цілих і 1/3 від обох сторін рівняння:

d = -1 цілий

Отже, ми знайшли різницю d, яка дорівнює -1 цілий.

3. Тепер ми можемо використовувати загальну формулу для знаходження a_3 (третього члена):

a_3 = a_1 + (3-1)d a_3 = (5 цілих і 1/3) + (3-1)(-1 цілий)

a_3 = (5 цілих і 1/3) + (-2 цілих)

a_3 = 3 цілих і 1/3

Отже, третій член a_3 дорівнює 3 цілих і 1/3.

4. Тепер давайте знайдемо номер члена, який дорівнює -191. Для цього використовуємо загальну формулу:

a_n = a_1 + (n-1)d

-191 = (5 цілих і 1/3) + (n-1)(-1 цілий)

Розглянемо, що вираз -191 є меншим за перший член (5 цілих і 1/3), тому ми шукаємо негативний номер члена, який має відповідати -191.

Зведемо рівняння:

-191 = (5 цілих і 1/3) - (n-1)

Тепер віднімемо (5 цілих і 1/3) від обох сторін:

-191 - (5 цілих і 1/3) = -n + 1

-191 - 5 цілих - 1/3 = -n + 1

-196 - 1/3 = -n + 1

-197 - 1/3 = -n + 1

-197 - 1/3 - 1 = -n

-198 - 1/3 = -n

-199/3 = -n

n = 199/3

Отже, номер члена, який дорівнює -191, дорівнює 199/3.