Question

Сума перших 5 членів арифметичної прогресії дорівнює 40, а різниця становить 3. Знайти перший член арифметичної прогресії. (В мене вийшло 11 не знаю чи це правильно)​

Answer 1

Ответ:

a1=2

Объяснение:

S5= (2a1+3(5-1)/2)*5=40

2a1+3(5-1)=16

2a1+12=16

2a1=16-12

2a1=4

a1=2

Можна перевірити:

2+5+8+11+14=40

Answer 2

Для знаходження першого члена арифметичної прогресії (a₁), яка має суму перших 5 членів 40 і різницю 3, ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1)d]

У цьому випадку: S₅ = 40 (сума перших 5 членів) d = 3 (різниця) n = 5 (кількість членів)

Підставимо ці значення в формулу і розв'яжемо для a₁:

40 = (5/2) * [2a₁ + (5 - 1) * 3]

40 = (5/2) * [2a₁ + 4 * 3]

40 = (5/2) * [2a₁ + 12]

Поділимо обидві сторони на (5/2):

8 = 2a₁ + 12

Віднімемо 12 з обох сторін:

-4 = 2a₁

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти a₁:

a₁ = -4 / 2 a₁ = -2

Отже, перший член арифметичної прогресії дорівнює -2. Ваша відповідь правильна.