Question

2. При яких значеннях параметра а пряма у = ах + 3 не перетинає дотичну до графіка функції у = 6х2 – 2х + 1, проведену в точці М(0; 1)? Якщо таке значення одне, то запишіть його у відповідь; якщо таких значень кілька, то запишіть у відповідь їхню суму.

Answer 1

Відповідь: а =-2

Пояснення:

графік для демонстрації.

Answer 2

Для того, щоб знайти значення параметра "а", при яких пряма у = ах + 3 не перетинає дотичну до графіка функції у = 6х^2 - 2х + 1, проведену в точці M(0; 1), спершу ми знайдемо рівняння дотичної до цієї функції в точці M.

Формула дотичної до функції у = f(x) в точці (x0, y0) має вигляд: y - y0 = f'(x0)(x - x0).

Спочатку знайдемо похідну функції у = 6х^2 - 2х + 1: f'(x) = 12x - 2.

Тепер підставимо значення точки M(0; 1): y - 1 = (12 * 0 - 2)(x - 0).

Отримаємо: y - 1 = -2x.

Тепер нам потрібно знайти значення параметра "а" так, щоб пряма у = ах + 3 не перетинала цю дотичну. Щоб це сталося, пряма має бути паралельною дотичній, тобто коефіцієнти перед "x" мають бути однаковими. Зрозуміло, що "а" має бути різним від -2, тобто: а ≠ -2.

Отже, параметр "а" може мати будь-яке значення, крім -2.