Question

А) (x+3)^2-4х=17 (10 баллов); б) 255/x-1-255/x+1=2 (13 баллов). / - это если что значит дробь

Answer 1

Решение на фото ........

Answer 2

Давайте решим оба уравнения.

А) $(x+3)^2 - 4x = 17$

Раскроем квадрат:

$x^2 + 6x + 9 - 4x = 17$

Теперь объединим подобные члены:

$x^2 + 6x - 4x + 9 = 17$

$x^2 + 2x + 9 = 17$

Выразим $x^2 + 2x$ слева:

$x^2 + 2x = 17 - 9$

$x^2 + 2x = 8$

Теперь переносим 8 на правую сторону:

$x^2 + 2x - 8 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации. В данном случае факторизация будет проще:

$(x + 4)(x - 2) = 0$

Теперь находим значения $x$, при которых это уравнение равно нулю:

1. $x + 4 = 0$, отсюда $x = -4$.
2. $x - 2 = 0$, отсюда $x = 2$.

Итак, уравнение имеет два корня: $x = -4$ и $x = 2$.

Б) $\frac{255}{x - 1} - \frac{255}{x + 1} = 2$

Для решения этого уравнения начнем с поиска общего знаменателя слева:

$\frac{255(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} - \frac{255(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} = 2$

Теперь объединим дроби:

$\frac{255(x + 1) - 255(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} = 2$

Упростим числитель:

$\frac{255x + 255 - 255x + 255}{(x - 1)(x + 1)} = 2$

Сократим числитель:

$\frac{510}{(x - 1)(x + 1)} = 2$

Теперь умножим обе стороны на знаменатель:

$510 = 2(x - 1)(x + 1)$

Раскроем скобки:

$510 = 2(x^2 - 1)$

Распределите 2 внутрь скобок:

$510 = 2x^2 - 2$

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:

$510 + 2 = 2x^2$

$512 = 2x^2$

Разделим обе стороны на 2:

$256 = x^2$

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$x = \sqrt{256}$

$x = 16$ или $x = -16$

Итак, уравнение имеет два корня: $x = 16$ и $x = -16$.