Question

В 9 классе учатся 20 девочеки 10 мальчиков. С этого класса одну девочку и одного мальчика пригласили быть ведущими концерта. Сколько вариантов выбора есть у учителя?​

Answer 1

Ответ:

Количество вариантов выбора двух человек из двух групп (девочки и мальчики) можно вычислить по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов в группе, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Итак, у нас есть 20 девочек и 10 мальчиков. Нужно выбрать одну девочку из 20 и одного мальчика из 10. Это можно сделать следующим образом:

C(20, 1) * C(10, 1) = (20! / (1! * 19!)) * (10! / (1! * 9!))

= 20 * 10

= 200

Таким образом, учителю доступно 200 вариантов выбора двух человек из класса.

Answer 2

Для выбора ведущих концерта из класса, в котором 20 девочек и 10 мальчиков, можно воспользоваться комбинаторикой.

Для выбора одной девочки из 20 девочек есть 20 способов, и для выбора одного мальчика из 10 мальчиков есть 10 способов. Чтобы найти общее количество вариантов выбора ведущих, умножим количество способов выбора девочки на количество способов выбора мальчика:

20 (девочки) * 10 (мальчики) = 200

Итак, у учителя есть 200 вариантов выбора ведущих концерта из данного класса.