Question

Розв'яжіть рівняння - Развяжите уравнение: (x+2)(x-2)=3(x+4)²-2x(x+5

Answer 1

Объяснение:

Решение на фото.........

Answer 2

Ответ:

х = минус 3 целых 5/7

Объяснение:

х²-4=3х²+24х+48-2х²-10х

14х+52=0

х = - 52/14

х = - 3 5/7

Answer 3

Давайте спростимо дане рівняння:

1. Розгорнемо добуток (x + 2)(x - 2) за допомогою формули різниці квадратів:

(x + 2)(x - 2) = x² - 4

2. Також розгорнемо квадрат виразу (x + 4)²:

(x + 4)² = x² + 8x + 16

3. Після цього розподілимо 3 на кожен доданок в квадраті (x + 4)²:

3(x + 4)² = 3(x² + 8x + 16) = 3x² + 24x + 48

4. Далі розгорнемо -2x(x + 5):

-2x(x + 5) = -2x² - 10x

5. Тепер зіберемо всі доданки разом:

x² - 4 = 3x² + 24x + 48 - 2x² - 10x

6. Віднімемо x² з обох боків:

-4 = 2x² + 24x + 48 - 10x

7. Перенесемо всі доданки на одну сторону рівняння:

0 = 2x² + 24x + 48 - 10x + 4

8. Зведемо подібні доданки:

0 = 2x² + 14x + 52

9. Тепер ми можемо спростити рівняння поділивши всі його члени на 2:

0 = x² + 7x + 26

10. Тепер ми можемо спростити це квадратне рівняння, розв'язавши його за допомогою квадратного кореня:

x² + 7x + 26 = 0

Для знаходження розв'язків можемо застосувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 1 b = 7 c = 26

x₁ = (-7 + √(7² - 4 * 1 * 26)) / (2 * 1) = (-7 + √(49 - 104)) / 2 = (-7 + √(-55)) / 2 x₂ = (-7 - √(7² - 4 * 1 * 26)) / (2 * 1) = (-7 - √(-55)) / 2

Отже, рівняння має два комплексних корені:

x₁ = (-7 + √(-55)) / 2 x₂ = (-7 - √(-55)) / 2

Це комплексні числа, оскільки під квадратним коренем ми маємо від'ємне число (-55), і корінь з від'ємного числа є комплексним числом.