Question

Розв'яжіть рівняння (х²-1)(х²+3)=(х²+1)²+х​

Answer 1

Ответ:

x=-4

Объяснение:

x⁴+3x²-x²-3=x⁴+2x²+1+x

3х²-х²-3=2х²+1+х

2х²-3=2х²+1+х

-3=1+х

-х=1+3=4

меняем знаки и получаем:

х=-4

Answer 2

Ответ:

х= -4

Объяснение:

(х²-1)(х²+3)=(х²+1)²+х​
$x^{4}$+3х²-х²-3х=$x^{4}$+2х²+1+х
3х²-х²-3=2х²+1+х
2х²-3=2х²+1+х
-3=1+х
-х=1+3
-х=4
х= -4

Answer 3

Давайте спростимо це рівняння:

(х² - 1)(х² + 3) = (х² + 1)² + х

Розпишемо ліву частину рівняння, використовуючи розширення добутків сум:

(х⁴ + 3х² - х² - 3) = (х⁴ + 2х² + 1) + х

Тепер можемо об'єднати подібні члени:

х⁴ - х² - 2 = х⁴ + 2х² + 1 + х

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

х⁴ - х² - х⁴ - 2х² - 1 - х = 0

Зараз можемо скоротити деякі члени:

-х² - 1 - х = 0

Помножимо обидві сторони на -1, щоб зробити коефіцієнт перед х² позитивним:

х² + 1 + х = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Давайте використаємо квадратну формулу:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 1, b = 1 і c = 1. Підставимо ці значення в формулу:

х = (-1 ± √(1 - 4(1)(1))) / (2(1))

Тепер обчислимо дискримінант:

Дискримінант = 1 - 4 = -3

Дискримінант від'ємний, що означає, що рівняння не має розв'язків в межах дійсних чисел. Таким чином, рівняння не має розв'язків.