Question

3b/b-2 и 4/b^2-4 2) 7a/x^2-9 и a/x+3 3) 1/1-a,2a/1+a и a^2/1-a^2 4) 6x/x-y, 7xy/x+y и 3/х^2-y^2

Answer 1

Ответ:

Ви запросили спростити деякі раціональні вирази. Давайте розглянемо кожен з них:

1) (3b) / (b - 2) і (4) / (b^2 - 4):

Спростимо другий вираз, розкривши деномінатор b^2 - 4 як різницю квадратів: b^2 - 4 = (b - 2)(b + 2).

Отже, другий вираз стає (4) / ((b - 2)(b + 2)). І тепер ми можемо порівняти два вирази:

(3b) / (b - 2) і (4) / ((b - 2)(b + 2)).

2) (7a) / (x^2 - 9) і (a) / (x + 3):

В цьому випадку ми можемо спростити обидва вирази шляхом розкриття різниці квадратів x^2 - 9 як (x - 3)(x + 3):

Перший вираз стає (7a) / ((x - 3)(x + 3)), а другий вираз залишається (a) / (x + 3).

3) (1) / (1 - a), (2a) / (1 + a) і (a^2) / (1 - a^2):

Спростимо третій вираз, розкривши деномінатор 1 - a^2 як різницю квадратів: 1 - a^2 = (1 - a)(1 + a).

Отже, третій вираз стає (a^2) / ((1 - a)(1 + a)). Тепер ми можемо порівняти всі три вирази:

(1) / (1 - a), (2a) / (1 + a) і (a^2) / ((1 - a)(1 + a)).

4) (6x) / (x - y), (7xy) / (x + y) і (3) / (x^2 - y^2):

Розкриємо деномінатор x^2 - y^2 як різницю квадратів: x^2 - y^2 = (x - y)(x + y).

Таким чином, третій вираз стає (3) / ((x - y)(x + y)). Тепер ми можемо порівняти всі три вирази:

(6x) / (x - y), (7xy) / (x + y) і (3) / ((x - y)(x + y)).

Якщо ви маєте конкретні запитання щодо цих виразів або потребуєте їхніх значень при певних значеннях змінних, будь ласка, уточніть це.

Answer 2

I see you have several fractions, and it looks like you want to simplify them. I'll simplify each expression for you:

1. (3b)/(b-2) ÷ (4)/(b^2-4)

To simplify this division, you can treat it as multiplying by the reciprocal of the second fraction:

(3b)/(b-2) * [(b^2-4)/4]

Now, factor the denominator of the second fraction:

(3b)/(b-2) * [(b+2)(b-2)/4]

Notice that (b-2) cancels out in the numerator and denominator:

(3b) * [(b+2)/4]

Now, you can simplify further by multiplying the constants:

(3/4) * b * (b+2)

So, the simplified expression is (3/4) * b * (b+2).

2. (7a)/(x^2-9) ÷ (a)/(x+3)

To simplify this division, you can treat it as multiplying by the reciprocal of the second fraction:

(7a)/(x^2-9) * [(x+3)/a]

Now, factor the denominator of the first fraction (a difference of squares):

(7a)/[(x+3)(x-3)] * [(x+3)/a]

Notice that (x+3) and 'a' cancel out in the numerator and denominator:

7/(x-3)

So, the simplified expression is 7/(x-3).

3. (1)/(1-a), (2a)/(1+a), and (a^2)/(1-a^2)

These fractions don't appear to be related, so let's simplify each one individually:

a) 1/(1-a)

This fraction is already in its simplest form.

b) (2a)/(1+a)

This fraction is also in its simplest form.

c) (a^2)/(1-a^2)

Factor the denominator:

(a^2)/[(1-a)(1+a)]

Notice that (1-a) and (1+a) are conjugate pairs, and they multiply to (1^2 - a^2), which simplifies to 1 - a^2:

(a^2)/(1-a^2)

So, the simplified expression is a^2/(1-a^2).

4. (6x)/(x-y), (7xy)/(x+y), and 3/(x^2-y^2)

These fractions don't appear to be related, so let's simplify each one individually:

a) (6x)/(x-y)

This fraction is already in its simplest form.

b) (7xy)/(x+y)

This fraction is also in its simplest form.

c) 3/(x^2-y^2)

Factor the denominator using the difference of squares formula:

3/[(x+y)(x-y)]

This fraction is in its simplest form, but you can leave it as 3/[(x+y)(x-y)] if you'd like.

If you have any more specific questions or need further clarification, please let me know.