Question

Які рівняння рівносильні? 2х+6=3(x-2) -3(х+2)=4-4х 5x-4=2(x+3) 7х+3,5=0 5(х-4)+10=2х+20 2x+8=3x-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2х+6=3(x-2)

2х + 6 = 3х - 6

-х = -12

х = 12

-3(х + 2) = 4 - 4х

-3х - 6 = 4 - 4х

х = 10

5x - 4 = 2(x + 3)

5х - 4 = 2х + 6

3х = 10

х = 3 1/3

7х + 3,5 = 0

7х = - 3,5

х = - 0,5

5(х-4)+10=2х+20

5х - 20 + 10 = 2х + 20

3х = 30

х = 10

2x + 8 = 3x - 2

- х = - 10

х = 10

рівняння рівносильні :

-3(х + 2) = 4 - 4х

5(х - 4) + 10 = 2х + 20

2x + 8 = 3x - 2

Answer 2

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо та з'ясуємо, які з них є рівносильними.

1. 2x + 6 = 3(x - 2) Розкриваємо дужки: 2x + 6 = 3x - 6 Переносимо все на одну сторону: 2x - 3x = -6 - 6 -x = -12 Перетворюємо у вигляді x: x = 12

2. -3(x + 2) = 4 - 4x Розкриваємо дужки та спрощуємо: -3x - 6 = 4 - 4x Переносимо все на одну сторону: -3x + 4x = 4 + 6 x = 10

3. 5x - 4 = 2(x + 3) Розкриваємо дужки: 5x - 4 = 2x + 6 Переносимо все на одну сторону: 5x - 2x = 6 + 4 3x = 10 x = 10 / 3 (або x ≈ 3.333)

4. 7x + 3.5 = 0 Переносимо константу на іншу сторону: 7x = -3.5 x = -3.5 / 7 x = -0.5 (або x ≈ -0.5)

5. 5(x - 4) + 10 = 2x + 20 Розкриваємо дужки та спрощуємо: 5x - 20 + 10 = 2x + 20 Переносимо все на одну сторону: 5x - 2x = 20 - 10 + 20 3x = 30 x = 30 / 3 x = 10

6. 2x + 8 = 3x - 2 Переносимо все на одну сторону: 2x - 3x = -2 - 8 -x = -10 Перетворюємо у вигляді x: x = 10

Рівняння, які є рівносильними, мають однакові корені, тобто x = 12, x = 10 (або x ≈ 3.333), і x = -0.5. Отже, перше та шосте рівняння є рівносильними.