Question

Розв'яжіть рівняння, терміново7 ^ (2x) = - 1​

Answer 1

Ответ:

Не має розв"язку

Объяснение:

Рівняння 7^(2x) = -1 не має розв'язків у множині дійсних чисел.

Вираз 7^(2x) завжди буде додатнім числом або нулем, але воно ніколи не може дорівнювати -1. Тому це рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел.

Answer 2

Рівняння 7^(2x) = -1 не має розв'язків в множині дійсних чисел, оскільки жодне додатне число, піднесене до будь-якого дійсного числа, не може дорівнювати -1.

З іншого боку, якщо ми розглядаємо комплексні числа, то рівняння має розв'язки. Один із розв'язків можна знайти, враховуючи, що (-1) можна представити в комплексній формі як -1 = e^(iπ), де "i" - це уявна одиниця.

Отже, ми маємо:

7^(2x) = e^(iπ)

Тепер можемо взяти натуральний логарифм обох сторін рівняння:

ln(7^(2x)) = ln(e^(iπ))

2x * ln(7) = iπ

Тепер ділимо обидві сторони на (2 * ln(7)):

x = (iπ) / (2 * ln(7))

Отже, розв'язок цього рівняння в комплексних числах:

x = (iπ) / (2 * ln(7))