Question

.Розв'яжіть квадратну нерівність х(х-3) > 0

Answer 1

Ответ:

в приложении

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення даної квадратної нерівності x(x-3) > 0, спробуймо знайти інтервали, в яких вона виконується. Для цього спочатку знайдемо точки, в яких вираз x(x-3) дорівнює нулю, оскільки вони розділять весь діапазон значень x на інтервали.

x(x-3) = 0 Знайдемо корені цього рівняння:

x = 0, x - 3 = 0 x = 0, x = 3

Отже, у нас є дві точки, де x(x-3) дорівнює нулю: x = 0 і x = 3.

Тепер візьмемо початковий вираз x(x-3) і випробуємо його на декількох значеннях в кожному з трьох інтервалів, які створюються цими точками:

1. x < 0: Візьмемо x = -1: (-1)(-1 - 3) = (-1)(-4) = 4 4 > 0

2. 0 < x < 3: Візьмемо x = 1: (1)(1 - 3) = (1)(-2) = -2 -2 < 0

3. x > 3: Візьмемо x = 4: (4)(4 - 3) = (4)(1) = 4 4 > 0

Отже, ми бачимо, що вираз x(x-3) більше нуля (позитивний) на інтервалах:

1. x < 0
2. x > 3

Отже, розв'язком даної квадратної нерівності є: x < 0 або x > 3.