Question

Маємо два водно-сольових розчини. Концентрація солі в 1 - 0,25, а в II - 0,4. На скільки більше треба взяти кг одного розчину. ніж другого, щоб отримати 50 кг розчину, концентрація якого 0,34. ​

Answer 1

Давайте позначимо кількість першого розчину, який ви берете у кількості кг, через "х", і кількість другого розчину через "у". Ми хочемо отримати 50 кг розчину з концентрацією солі 0,34.

Знаючи це, ми можемо створити два рівняння для розчинів:

1. Кількість солі в першому розчині: 0,25x.
2. Кількість солі в другому розчині: 0,4y.
3. Кількість солі в кінцевому розчині: 0,34 * 50 = 17 кг.

Ми також знаємо, що загальна кількість розчину в обох розчинах разом дорівнює 50 кг:

4. x + y = 50.

Тепер ми можемо створити систему рівнянь і вирішити її:

0,25x + 0,4y = 17, (рівняння для кількості солі в кінцевому розчині) x + y = 50. (рівняння для загальної кількості розчину)

Давайте спростимо перше рівняння, помноживши обидва боки на 100, щоб позбавитися від десяткових дробів:

25x + 40y = 1700.

Тепер ми можемо використовувати друге рівняння для виразу однієї зі змінних. Давайте виразимо "x":

x = 50 - y.

Тепер підставимо це значення "x" у перше рівняння:

25(50 - y) + 40y = 1700.

Розгорнемо і спростимо:

1250 - 25y + 40y = 1700.

Подальше спрощення:

15y = 450.

Тепер поділімо обидва боки на 15, щоб знайти значення "y":

y = 30.

Тепер, коли ми знайшли значення "y", ми можемо використати друге рівняння, щоб знайти значення "x":

x = 50 - y = 50 - 30 = 20.

Отже, вам потрібно взяти 20 кг першого розчину і 30 кг другого розчину, щоб отримати 50 кг розчину з концентрацією солі 0,34.