Question

Розвʼяжіть методом підстановки систему рівнянь: {4х-у=1, 5х+3у=14; Смотреть ответ alicestark00 alicestark00 Якщо щось буде незрозуміло, то буду рада допомогти. Так само прошу поставити 5 зірок і відзначити як найкращу відповідь, дякую

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спершу можна вирішити одне з рівнянь відносно однієї змінної і підставити це значення в інше рівняння. Ось як це виглядає для вашої системи:

Спочатку розв'яжемо перше рівняння відносно x: 4x - y = 1

Тепер виразимо x: 4x = 1 + y x = (1 + y)/4

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння: 5x + 3y = 14

5((1 + y)/4) + 3y = 14

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися дробу: 5(1 + y) + 12y = 56

Розпишемо це: 5 + 5y + 12y = 56

Додамо подібні терміни: 17y + 5 = 56

Віднімемо 5 з обох сторін: 17y = 56 - 5 17y = 51

Поділимо обидві сторони на 17, щоб знайти y: y = 51/17 y = 3

Тепер, коли ми знайшли y, можемо знайти x, використовуючи перше рівняння: x = (1 + 3)/4 x = 4/4 x = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь {4x - y = 1, 5x + 3y = 14} цим методом - x = 1 і y = 3.