Question

4. Вынесите за скобки общий множитель: a) 8a² x³ - 24a³x²; б) 27m²n³p⁴ – 9m³n⁴ p² - 3m⁴n³p².​

Answer 1

Відповідь:

a)8a²x²•(x-3a)

b)3m²n³p²•(9p²-3mn-m2)

Answer 2

а) В данном случае общий множитель для двух членов - это наибольшая степень переменных a и x, которая встречается в обоих членах.

Для первого члена 8a²x³ наибольшая степень переменных a и x равна 2 + 3 = 5. Для второго члена -24a³x² наибольшая степень переменных a и x также равна 2 + 2 = 4.

Наибольшая общая степень, которая встречается в обоих членах, это 4 (потому что это наибольшая степень, которая встречается в обоих членах). Теперь вынесем эту общую степень за скобки:

8a²x³ - 24a³x² = 8a²x²(a - 3x).

б) Для второго примера:

Для первого члена 27m²n³p⁴ наибольшая степень переменных m, n и p равна 2 + 3 + 4 = 9. Для второго члена -9m³n⁴p² наибольшая степень переменных m, n и p также равна 3 + 4 + 2 = 9. Для третьего члена -3m⁴n³p² наибольшая степень переменных m, n и p также равна 4 + 3 + 2 = 9.

Наибольшая общая степень, которая встречается во всех трех членах, это 9. Теперь вынесем эту общую степень за скобки:

27m²n³p⁴ - 9m³n⁴p² - 3m⁴n³p² = 3m²n³p²(9p² - 3mn - 1).