Question

Разложите на множители xy³ - y³-8x+8Срочнооооо ​

Answer 1

Ответ: (х - 1)(у - 2)(у² + 2у + 4).

Объяснение:

Данный многочлен можно разложить на множители способом группировки и применив формулу разности кубов

      а³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Поэтому:

xy³ - y³ - 8x + 8 = (xy³ - y³) - (8x - 8) = у³(х - 1) - 8(х - 1) = (х - 1)(у³ - 8) =

= (х - 1)(у³ - 2³) = (х - 1)(у - 2)(у² + 2у + 4).

Answer 2

Для разложения выражения $xy^3 - y^3 - 8x + 8$ на множители, давайте воспользуемся методом группировки.

Сначала сгруппируем первые два члена и последние два члена:

$(xy^3 - y^3) - (8x - 8)$

Теперь мы можем применить разность кубов к первой группе и вынести общий множитель из второй группы:

$y^3(x - 1) - 8(x - 1)$

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель $(x - 1)$ в обоих членах. Теперь мы можем вынести этот множитель:

$(x - 1)(y^3 - 8)$

Теперь давайте разложим $y^3 - 8$ как разность кубов:

$y^3 - 8 = (y - 2)(y^2 + 2y + 4)$

Таким образом, окончательное разложение на множители:

$xy^3 - y^3 - 8x + 8 = (x - 1)(y - 2)(y^2 + 2y + 4)$