Question

Решите уравнения 3(x² − 2) - 3x + 7 - 3(x² - 2x) = 0; - 2) - (x²-2) - 0,3x + 7x + (x² - 0,2x) = 0; 3) (x³ - 2x + 4) - 4x + 8 - (x³ - 5x) = 0; 4)-3(x³ - 5x-7) - 2x + 8,2 - 3(2,3 - x³ - 5x) = 0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$3(x^2-2)-3x+7-3(x^2-2x)=0\\3x^2-6-3x+7-3x^2+6x=0\\3x+1=0\\x=-\frac{1}{3} \\-(x^2-2)-0,3x+7x+(x^2-0,2x)=0\\-x^2+2-0,3x+7x+x^2-0,3x=0\\7x-0,5x+2=0\\6,5x=-2\\x=-\frac{20}{65}=-\frac{4}{13} \\(x^3-2x+4)-4x+8-(x^3-5x)=0\\x^3-2x+4-4x+8-x^3+5x=0\\-x+12=0\\x=12\\-3(x^3-5x-7)-2x+8,2-3(2,3-x^3-5x)=0\\-3x^3+15x+21-2x+8,2-6,9+3x^3+15x=0\\28x+22,3=0\\28x=-22,3\\x=-\frac{223}{280}$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. $3(x^2 - 2) - 3x + 7 - 3(x^2 - 2x) = 0$:

Упростим выражение:

$3x^2 - 6 - 3x + 7 - 3x^2 + 6x = 0$

$-2x + 1 = 0$

$x = \frac{1}{2}$

2. $-2(x^2 - 2) - (x^2 - 2) - 0.3x + 7x + (x^2 - 0.2x) = 0$:

Упростим выражение:

$-2x^2 + 4 + x^2 - 2 - 0.3x + 7x + x^2 - 0.2x = 0$

$-x^2 + 6.5x + 2 = 0$

Умножим все коэффициенты на -1 для удобства:

$x^2 - 6.5x - 2 = 0$

Используем квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{6.5 \pm \sqrt{6.5^2 - 4(-1)(-2)}}{2(-1)}$

$x \approx 8.03$ или $x \approx -2.53$

3. $3(x^3 - 2x + 4) - 4x + 8 - (x^3 - 5x) = 0$:

Упростим выражение:

$3x^3 - 6x + 12 - 4x + 8 - x^3 + 5x = 0$

$2x^3 - 5x + 20 = 0$

4. $-3(x^3 - 5x - 7) - 2x + 8.2 - 3(2.3 - x^3 - 5x) = 0$:

Упростим выражение:

$-3x^3 + 15x + 21 - 2x + 8.2 - 6.9 + 3x^3 + 15x = 0$

$0 = 0$ (это тождественное уравнение, означающее, что уравнение верно для любых значений x)

Итак, решения уравнений:

1. $x = \frac{1}{2}$

2. $x \approx 8.03$ или $x \approx -2.53$

3. $2x^3 - 5x + 20 = 0$

4. Уравнение верно для любых значений x.