Question

T в кубе - 2t в квадрате - t + 2=0

Answer 1

(t-1)$t^3-2t^2-t+2=0$

 

Один из корней равен 1(догадался), поэтому делим столбиком на (t-1)

 

Получается 

е$(t^2-t-2)*(t-1)$

 

$t^2-t-2=0$  или t-1=0

 

D=1^2-4*1*(-2)=9

√d = 3

 

t1 = (1+3)/2 = 2

t2 = (1-3)/2 = -1

 

Ответ: t=-1; t=1; t=2.

 

Answer 2

Это уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно переменной "t". Давайте попробуем его решить. Уравнение имеет вид:

T^3 - 2T^2 - T + 2 = 0

Чтобы найти его корни, мы можем воспользоваться методом решения кубических уравнений. Попробуем найти рациональные корни, используя рациональную теорему и остатки.

Сначала давайте проверим делители 2 (так как старший коэффициент 1 и свободный член 2):

T = ±1, ±2

Подставим эти значения в уравнение, чтобы проверить, какие из них являются корнями:

1. T = 1: (1)^3 - 2(1)^2 - 1 + 2 = 1 - 2 - 1 + 2 = 0

2. T = -1: (-1)^3 - 2(-1)^2 + 1 + 2 = -1 - 2 + 1 + 2 = 0

3. T = 2: (2)^3 - 2(2)^2 - 2 + 2 = 8 - 8 - 2 + 2 = 0

4. T = -2: (-2)^3 - 2(-2)^2 + 2 + 2 = -8 - 8 + 2 + 2 = -12 ≠ 0

Итак, корни этого уравнения - это T = 1, T = -1 и T = 2.

Таким образом, уравнение T^3 - 2T^2 - T + 2 = 0 имеет три корня: T = 1, T = -1 и T = 2.