Question

Найдите наименьший положительный период функции y=sin(x/8)sin((x/8)-π/2)  

Answer 1

y=sin(x/8)sin((x/8)-π/2)

y=-sin(x/8)cos(x/8)

y=-0.5*2*sin(x/8)cos(x/8)

y=-0.5*sin(x/4)

поскольку период функции y=sinx равен 2π,то период функции y=-0.5*sin(x/4)

равен 2π/(1/4)=8π

Ответ :8π

 

чтобы не говорил первый решатель,а моё решение ВЕРНОЕ!!!

Answer 2

Для нахождения наименьшего положительного периода функции y = sin(x/8)sin((x/8) - π/2), мы должны рассмотреть, какие значения x приводят к одному полному периоду функции.

Функция y = sin(x/8) имеет период 2π*8 = 16π, так как общий период sin(kx), где k - это константа, равен 2π/k.

Теперь рассмотрим функцию y = sin((x/8) - π/2). Эта функция также имеет период 16π, так как она представляет собой сдвиг функции sin(x/8) влево на π/2 единиц времени. Сдвиг функции на π/2 не изменяет её периода.

Таким образом, чтобы найти наименьший положительный период для функции y = sin(x/8)sin((x/8) - π/2), мы должны найти общий кратный период обеих функций, что равно их наименьшему общему кратному (НОК) периодов. В данном случае, НОК периодов 16π и 16π равен 16π.

Итак, наименьший положительный период функции y = sin(x/8)sin((x/8) - π/2) равен 16π.