Question

Значение какого из данных выражений принадлежит промежутки [4;5] 1) (2 корня из 3/дробная черта 3) и всё это в квадрате 2) 5 корней из 6/дробная черта корень из 75 3)5 КОРНЕЙ ИЗ 3/ДРОБНАЯ ЧЕРТА корень из 15 4) 2 корня из 5 

Answer 1

Ответ: 2√5

Чтобы доказать, что 4 < 2√5 < 5 , достаточно возвести все части этого неравенства в квадрат. Получим: 16 < 4*5 < 25, что и требовалось доказать.

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое из данных выражений и определим, принадлежит ли оно промежутку [4;5]:

1. (2 корня из 3/дробная черта 3) и всё это в квадрате:

(2 корня из 3/3)^2 = (2/3)^2 = 4/9

Это значение не принадлежит промежутку [4;5].

2. 5 корней из 6/дробная черта корень из 75:

(5√6)/√75 = (5√6)/(5√3) = √2

Это значение также не принадлежит промежутку [4;5].

3. 5 КОРНЕЙ ИЗ 3/ДРОБНАЯ ЧЕРТА корень из 15:

(5√3)/√15 = (5√3)/(√3√5) = 5/√5 = √5

Это значение не принадлежит промежутку [4;5].

4. 2 корня из 5:

2√5

Это значение также не принадлежит промежутку [4;5].

Таким образом, ни одно из данных выражений не принадлежит промежутку [4;5].