Question

Если к некоторому натуральному числу прибавить его половину, то сумма будет больше 29, а если из этого числа вычесть его треть, то разность будет меньше 14. Найдите это натуральное число.

Answer 1

x+x:2 > 29
3x:2 > 29
x > 58\3

x-x:3 <14
2x:3 < 14
x < 21

58:3 = 19 + 1:3 

самое подходящее  x = 20

Answer 2

Давайте обозначим искомое натуральное число как "х". У нас есть два условия:

1. Если к числу "х" прибавить его половину, то сумма будет больше 29: x + x/2 > 29

2. Если из числа "х" вычесть его треть, то разность будет меньше 14: x - x/3 < 14

Давайте решим эти неравенства:

1. x + x/2 > 29 Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: 2x + x > 58 3x > 58

2. x - x/3 < 14 Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: 3x - x < 42 2x < 42

Теперь найдем значения "x" для каждого неравенства:

1. 3x > 58 x > 58 / 3 x > 19.33

2. 2x < 42 x < 42 / 2 x < 21

Исходя из этих двух неравенств, мы видим, что "x" должно быть больше 19.33 и меньше 21. Так как "x" - натуральное число, то единственным подходящим значением "x" является 20.

Итак, искомое натуральное число равно 20.