Question

Как построить график функции y= x^2- |5x+6| ????

Answer 1

Зная, что  !Х!=Х, если Х >0  и

                !Х!=-Х, еслиХ<0.

Поэтому надо рассмотреть эту ф-ю на 1) промежутке  5Х+6> или =0

                                                                              Х>= -6/5

на этом промежутке У=Х^2-5Х-6- парабола, ветви вверх, нули ф-ции: Х=-1 и Х=6

                                                        2) на промежутке  5Х+6<0

                                                                                      X<-6/5,

тогда ф-я имеет вид У=Х^2+5X+6-парабола, ветви вверх, нули ф-ции: Х=-3 и Х=-2

теперь строй

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - |5x + 6| вам потребуется следовать нескольким шагам:

1. Определите область значений для x, на которой вы хотите построить график.

2. Найдите точки перегиба функции, которые происходят там, где выражение внутри модуля, 5x + 6, равно нулю:

   5x + 6 = 0 5x = -6 x = -6/5

   Таким образом, точка перегиба находится в x = -6/5.

3. Теперь определите, как изменяется функция в разных интервалах:

   • Для x < -6/5: 5x + 6 < 0, поэтому |5x + 6| = -(5x + 6), и ваша функция будет выглядеть как y = x^2 + (5x + 6).

   • Для -6/5 < x < 0: 5x + 6 > 0, поэтому |5x + 6| = 5x + 6, и ваша функция будет выглядеть как y = x^2 - (5x + 6).

   • Для x > 0: 5x + 6 > 0, поэтому |5x + 6| = 5x + 6, и ваша функция будет выглядеть как y = x^2 - (5x + 6).

4. Постройте графики каждой из этих функций на соответствующих интервалах.

5. Соберите все графики вместе, учитывая точку перегиба x = -6/5. График будет иметь два ветви: одну, направленную вверх (для x < -6/5), и другую, направленную вниз (для -6/5 < x < 0 и x > 0).

График будет выглядеть примерно так:

perlCopy code
      |          /
      |         /
      |        /
      |       /
      |      /
      |     /  
      |    /  
      |   /   
      |  /    
      | /     
      |/_______
          -6/5

На этом графике вы увидите, как функция y = x^2 - |5x + 6| изменяется в зависимости от значения x.