Question

решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 6,3 + 9x<0 b)4x+14 ≥ -2 - 0,8x c)4(7-5x)<6(4x+9) HEELP!

Answer 1

а) 6,3 + 9x<0

9х<-6,3

x<-0,7

б)4x+14 ≥ -2 - 0,8x

4х+0,8х ≥ -2-14

4,8х ≥ -16

х ≥ -3 и 1/3

в)4(7-5x)<6(4x+9)

28-20х<24x+54

-20x-24x<54-28

-44x<26

44x>26

x>13/22

Здесь не получится нарисовать

 

Answer 2

Давайте решим данные неравенства по очереди и изобразим их решения на координатной прямой:

a) 6,3 + 9x < 0

Сначала выразим x:

9x < -6,3

Теперь разделим обе стороны на 9, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x < -6,3 / 9 x < -0,7

Теперь мы знаем, что x меньше -0,7. Изобразим это на координатной прямой:

[----------o-----------------] -1 -0.7 0

Множество решений для неравенства a) - это все числа слева от -0,7 (не включая -0,7).

b) 4x + 14 ≥ -2 - 0,8x

Сначала упростим неравенство:

4x + 14 ≥ -2 - 0,8x

Добавим 0,8x к обеим сторонам:

4x + 0,8x + 14 ≥ -2

4,8x + 14 ≥ -2

Выразим x:

4,8x ≥ -2 - 14

4,8x ≥ -16

Теперь разделим обе стороны на 4,8, но помним, что при делении на положительное число неравенство не меняет знак:

x ≥ -16 / 4,8 x ≥ -3,3333 (приближенно)

Теперь мы знаем, что x больше или равно -3,3333. Изобразим это на координатной прямой:

[---------------------o-------] -4 -3,3333 0

Множество решений для неравенства b) - это все числа справа от -3,3333 (включая -3,3333).

c) 4(7-5x) < 6(4x+9)

Сначала раскроем скобки:

28 - 20x < 24x + 54

Переносим все члены с x на одну сторону, а константные члены на другую:

28 - 54 < 24x + 20x

-26 < 44x

Теперь разделим обе стороны на 44, но помним, что при делении на положительное число неравенство не меняет знак:

-26 / 44 < x

-13 / 22 < x

Теперь мы знаем, что x больше -13/22. Изобразим это на координатной прямой:

[---------------------o-------] -1 -13/22 0

Множество решений для неравенства c) - это все числа справа от -13/22 (включая -13/22).