Question

Решите неравенство: а)х^2+yбольше или равно 4 б)х^2+y^2меньше или равно 0?

Answer 1

а) х*2+у больше или = 4

х=2

у=0, то тогда, 2*2+0=4

б) х*2+у*2 меньше или = 0

х= 0

у=0,25, то тогда, 0*2+0,25*2= 0,8

 

Answer 2

a) Чтобы решить неравенство $x^2 + y \geq 4$, мы можем начать с того, что $x^2 \geq 0$ для любого значения $x$, и поэтому $x^2 + y$ всегда больше или равно $y$. Таким образом, мы можем переписать неравенство как:

$y \leq x^2 + y \geq 4$

Теперь вычитаем $y$ из всех частей неравенства:

$0 \leq x^2 \geq 4 - y$

Теперь вычитаем 4 из всех частей неравенства:

$-4 \leq x^2 - 4 \geq -y$

Изменим знаки на противоположные и поменяем местами неравенства:

$-y \leq x^2 - 4 \leq -4$

Теперь у нас есть неравенство в виде диапазона для $x^2 - 4$:

$-4 \leq x^2 - 4 \leq -y$

Теперь мы можем добавить 4 ко всем частям неравенства:

$0 \leq x^2 \leq 4 - y$

Теперь мы можем увидеть, что $x^2$ должен быть больше или равен нулю и меньше или равен $4 - y$. Таким образом, решением данного неравенства является:

$0 \leq x^2 \leq 4 - y$

b) Чтобы решить неравенство $x^2 + y^2 \leq 0$, давайте рассмотрим его по частям. Сначала мы знаем, что $x^2 \geq 0$ и $y^2 \geq 0$ для любых значений $x$ и $y$, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен. Поэтому сумма $x^2 + y^2$ также всегда неотрицательна и не может быть меньше или равной нулю. Следовательно, данное неравенство не имеет решений.

Решение неравенства $x^2 + y^2 \leq 0$ отсутствует, так как сумма квадратов двух чисел не может быть отрицательной, если оба числа являются действительными.