Question

Пожалуйста!! Представьте в виде произведения  (а+b+c)(ab+bc+ac) - abc  

Answer 1

$(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc=a^2b+ab^2+abc+abc+b^2c+bc^2+a^2c+abc+ac^2-abc=(a^2b+a^2c)+(b^2c+bc^2)+(ab^2+2abc+ac^2)=a^2(b+c)+bc(b+c)+a(b+c)^2=(b+c)(a^2+bc+a(b+c))=(b+c)(a^2+bc+ab+ac)=(b+c)(a(a+b)+c(b+a))=(b+c)(a+b)(a+c)$

 

Answer 2

Конечно! Ваш запрос может быть представлен в виде следующего математического выражения:

$(a + b + c)(ab + bc + ac) - abc$

Давайте развернем это выражение:

$(a + b + c)(ab + bc + ac) - abc$

Раскроем скобки:

$a(ab + bc + ac) + b(ab + bc + ac) + c(ab + bc + ac) - abc$

Распределим $a$, $b$ и $c$:

$a^2b + abc + a^2c + ab^2 + b^2c + abc + ac^2 + bc^2 + abc - abc$

Упростим:

$a^2b + a^2c + ab^2 + b^2c + ac^2 + bc^2$

Таким образом, выражение $(a + b + c)(ab + bc + ac) - abc$ упрощается до:

$a^2b + a^2c + ab^2 + b^2c + ac^2 + bc^2$