Question

Радиус-вектор точки М составляет угол 30 градусов с осью Х. Его модуль равен 6. Определить координаты х и у точки М.

Answer 1

 Определить координаты х и у точки М.

y=6*sin 30 = 6*1/2= 3

x=6*cos 30 = 6*√3/2 =3√3

 

Ответ   M (3√3; 3)

Answer 2

Для определения координат точки М, мы можем использовать полярные координаты и преобразовать их в декартовы (прямоугольные) координаты.

В полярных координатах у нас есть радиус (модуль) и угол. У нас уже есть информация о модуле (6) и угле (30 градусов).

Для преобразования в декартовы координаты (x, y) мы можем использовать следующие формулы:

x = R * cos(θ) y = R * sin(θ)

где R - модуль радиус-вектора (в данном случае, 6), а θ - угол между радиус-вектором и положительным направлением оси X (в радианах).

Переведем угол из градусов в радианы: θ = 30 градусов * (π / 180) ≈ 0.5236 радиан.

Теперь подставим значения в формулы: x = 6 * cos(0.5236) ≈ 6 * 0.866 ≈ 5.196 y = 6 * sin(0.5236) ≈ 6 * 0.5 ≈ 3

Итак, координаты точки М в декартовых координатах (x, y) равны: x ≈ 5.196 y ≈ 3