Question

Решите пожалуйста! cosx/2=минус корень из 3/2

Answer 1

cosx/2=-k3/2

x/2=arccos(p-p/6)+2pk

x/2=5p/6+2pk

x=5p/3+4pk

Answer 2

Для решения уравнения cos(x/2) = -√3/2, сначала давайте найдем все решения в интервале [0, 2π], а затем учтем периодичность функции косинуса.

1. Начнем с решения уравнения cos(x/2) = -√3/2 в интервале [0, 2π]:

   x/2 = 5π/6 (так как cos(5π/6) = -√3/2)

   Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти значения x:

   x = 5π/3

2. Также, в этом интервале, можно найти второе решение:

   x/2 = 7π/6 (так как cos(7π/6) = -√3/2)

   И снова умножим обе стороны на 2:

   x = 7π/3

Теперь у нас есть два решения в интервале [0, 2π]: x = 5π/3 и x = 7π/3.

Однако функция косинуса является периодической, и мы можем добавить к этим решениям любое целое число кратное периоду, который равен 4π, чтобы найти все решения в общем виде:

Для x = 5π/3:

x = 5π/3 + 4πn, где n - любое целое число.

Для x = 7π/3:

x = 7π/3 + 4πn, где n - любое целое число.

Итак, общее решение уравнения cos(x/2) = -√3/2 будет:

x = (5π/3 + 4πn) или (7π/3 + 4πn), где n - целое число.