Question

Точка движется прямо ли ней но по закону : x( t)= 2 t^2 -t+ 1найдите скорость данной точки в момент времени t=2

Answer 1

v(t)=x`(t)=4t-1

v(2)=8-1=7 m/s

Answer 2

Чтобы найти скорость точки в момент времени t=2, нужно найти производную её положения (x) по времени (t) и подставить t=2 в эту производную.

У нас есть закон движения точки: x(t) = 2t^2 - t + 1.

Чтобы найти скорость, возьмем производную этой функции по времени t:

x'(t) = d/dt (2t^2 - t + 1).

Производная каждого члена выглядит следующим образом:

d/dt (2t^2) = 4t, d/dt (-t) = -1, d/dt (1) = 0.

Теперь объединим эти производные:

x'(t) = 4t - 1.

Теперь подставим t=2, чтобы найти скорость в момент времени t=2:

x'(2) = 4 * 2 - 1 = 8 - 1 = 7.

Скорость точки в момент времени t=2 равна 7 единицам длины (единицам, в которых измеряется x) в единицу времени (единицу, в которой измеряется t).