Question

1)На одной координатной плоскости постройте график функции: а)y=x²-1 в)y=x²+2,5  Пересекаются ли эти графики с осями координат?если пересекаются,то укажите координаты точек пересечения.  

Answer 1

............................................................................................................

Answer 2

Для построения графиков функций y = x² - 1 и y = x² + 2.5 на координатной плоскости, мы сначала определим точки их пересечения с осями координат.

1. Пересечение с осью x (ось абсцисс) будет иметь место, когда y = 0. Давайте найдем значения x, при которых y = 0 для каждой из функций:

Для функции y = x² - 1: x² - 1 = 0 x² = 1 x = ±1

Для функции y = x² + 2.5: x² + 2.5 = 0 x² = -2.5

Уравнение x² = -2.5 не имеет действительных корней, так как квадрат числа всегда неотрицательный. Таким образом, график функции y = x² + 2.5 не пересекается с осью x.

2. Пересечение с осью y (ось ординат) будет иметь место, когда x = 0. Для обеих функций при x = 0 значение y не равно нулю:

Для функции y = x² - 1: y = 0² - 1 y = -1

Для функции y = x² + 2.5: y = 0² + 2.5 y = 2.5

Таким образом, график функции y = x² - 1 пересекается с осью y в точке (0, -1), а график функции y = x² + 2.5 не пересекается с осью y.

Теперь мы можем построить графики этих функций на координатной плоскости и обозначить точку пересечения с осью y:

График функции y = x² - 1:

• Точка пересечения с осью x: (1, 0)
• Точка пересечения с осью y: (0, -1)

График функции y = x² + 2.5:

• График этой функции не пересекается с осью x и пересекается с осью y в точке (0, 2.5).

Теперь мы можем построить графики этих функций на координатной плоскости.