Question

 Двое рабочих выполняют совместно некотрое задание за 8ч. Первый из них работая отдельно, может выполнить его на 12ч. скорее, чем второй, если тот будет работать отдельно. За сколько часов каждый из них, работая порознь, может выполнить задание?

Answer 1

Пусть х ч-время работы 1 рабочего в отдельности,тогда (х+12) ч-время работы 2 рабочего в отдельности.По условию задачи можно составить уравнение: 
8/x+8/(12+x)=1 
8(12+x)+8x-x(12+x)=1 
... 
x²-4x-96=0 
x1=12 
x2=-8-не подходит 
12 ч-время работы 1 рабочего. 
1)12+12=24(ч)-время работы 2 рабочего. 
Ответ:12 ч;24 ч.

Answer 2

x - время 2

х+12 - время 1

х+х+12=8

2х=20

х=10 время 2

10+12=22 время 1

ответ:10,22

 

Answer 3

Пусть первый рабочий работает в течение x часов, чтобы выполнить задание, а второй работает в течение y часов, чтобы выполнить задание, если они работают отдельно.

Известно, что если они работают вместе, они заканчивают задание за 8 часов, поэтому их совместная скорость работы составляет 1/8 задания в час.

Первый рабочий, работая отдельно, может выполнить задание за 12 часов, поэтому его скорость работы составляет 1/12 задания в час.

Второй рабочий, работая отдельно, будет медленнее первого, но его скорость работы также составляет 1/12 задания в час.

Когда они работают вместе, их скорости суммируются, поэтому:

1/8 (совместная скорость) = 1/12 (скорость первого) + 1/12 (скорость второго)

Теперь давайте решим эту уравнение:

1/8 = 1/12 + 1/12

1/8 = 2/12

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 4:

(1/8) / (2/12) = (1/8) * (12/2) = (1/4) * (1/2) = 1/8

Таким образом, получается, что x и y равны 8 часам каждый. Каждый из них, работая отдельно, может выполнить задание за 8 часов.