Question

В сосуде объемом V находится смесь 2-х газов: газ с молекулярной массой 32 г/моль в количестве m1=23 г. и газ с молекулярной массой 4 г/моль в количестве 15 г. Давление P=1.2 МПа. Найти t.

Answer 1

pV=(m1/M1+m2/M2)RT

T=pV/(m1/M1+m2/M2)

T=1.2*10^6 V/(23/32+15/4)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеальных газов:

PV = nRT

где: P - давление (в паскалях), V - объем (в метрах кубических), n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (около 8.31 Дж/(моль·К) для СИ), T - температура (в кельвинах).

Нам дано давление P = 1.2 МПа, что равно 1.2 * 10^6 Па.

Для каждого из газов мы можем вычислить количество вещества (n) с использованием массы (m) и молекулярной массы (M) газа:

n1 = m1 / M1 n2 = m2 / M2

где: m1 - масса первого газа (23 г), M1 - молекулярная масса первого газа (32 г/моль), m2 - масса второго газа (15 г), M2 - молекулярная масса второго газа (4 г/моль).

Теперь мы можем выразить количество вещества в смеси:

n = n1 + n2

Теперь мы можем переписать уравнение состояния идеальных газов для нашей смеси:

PV = (n1 + n2)RT

Теперь мы можем решить это уравнение для температуры T:

T = PV / (n1 + n2)R

Подставляем известные значения:

T = (1.2 * 10^6 Па * V) / ((23 г / 32 г/моль) + (15 г / 4 г/моль)) * (8.31 Дж/(моль·К))

Сначала нужно перевести массы газов в килограммы:

m1 = 23 г = 0.023 кг m2 = 15 г = 0.015 кг

Теперь мы можем продолжить вычисления:

T = (1.2 * 10^6 Па * V) / ((0.023 кг / 32 г/моль) + (0.015 кг / 4 г/моль)) * (8.31 Дж/(моль·К))

Распределите массы в молях:

T = (1.2 * 10^6 Па * V) / ((0.00071875 моль) + (0.00375 моль)) * (8.31 Дж/(моль·К))

T = (1.2 * 10^6 Па * V) / (0.00446875 моль) * (8.31 Дж/(моль·К))

Теперь вы можете умножить числа и выразить температуру в Кельвинах:

T = (1.2 * 10^6 Па * V) / (0.00446875 моль) * (8.31 Дж/(моль·К)) ≈ 3.54 * 10^6 V К

Таким образом, температура T выражается как 3.54 * 10^6 V К.