Question

Решите уравнение: записано в виде дроби (2х^3)^5(2х^2)^4/(4х^5)^4=54

Answer 1

(2x^3)^5 = 2^5 * x^15
(2x^2)^4 = 2^4 * x^8
(4x^5)^4 = 4^4 * x^20 = 2^8 * x^20
в числителе получится: 2^9 * x^23
и если разделить теперь, то получится: 2^(9-8) * x^(23-20) = 2 * x^3
2x^3 = 54
x^3 = 27 = 3^3
x = 3

Answer 2

1) (2X^3) ^ 5 = 32X^15
2) (2X^2)^4 = 16X^8
3) 32X^15 * 16X^8 = 512X^23
............................................................
4) (4X^5)^4 = 256X^20
..................................................
5) 512X^23 \ 256X^20 = 2X^3
...........................................
6) 2X^3 = 54
X^3 = 27
X^3 = 3^3 
X = 3
ОТВЕТ: Х = 3 

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала упростим выражение в левой части уравнения, а затем найдем значение переменной x.

Исходное уравнение: [(2x^3)^5 * (2x^2)^4] / (4x^5)^4 = 54

Упростим степени и умножим числители и знаменатели: (2^5 * x^(35) * 2^4 * x^(24)) / (4^4 * x^(5*4)) = 54

Выполним вычисления: (32x^15 * 16x^8) / (256x^20) = 54

Теперь поделим числитель на знаменатель: (32x^15 * 16x^8) / (256x^20) = 54

Умножим оба числовых множителя в числителе: 512x^23 / 256x^20 = 54

Разделим числитель на знаменатель: 2x^3 = 54

Теперь делим обе стороны на 2: x^3 = 27

Для нахождения x возводим обе стороны в куб: x = 3

Итак, значение переменной x равно 3.