Question

Решите  уравнение   плиииииииииииииииизззззззззззззззззз (t^2+8t)^2+ 19 (t2+8t)+84 =0 2) (t^2-9t)^2+22(t^2-9t)+112=0

Answer 1

1.
t²+8t=m
m²+19m+84=0
D=19²-4*84=25
m=(-19+5)/2=-14/2=-7
m=(-19-5)/2=-24/2=-12
1) t²+8t=-7
t²+8t+7=0
a-b+c=0 (1-8+7=0) => t=-1, t=-7
2) t²+8t=-12
t²+8t+12=0
D=8²-4*12=16
t=(-8+4)/2=-2
t=(-8-4)/2=-6
Ответ: t=-7, t=-6, t=-2, t=-1

2.
t²-9t=m
m²+22m+112=0
D=22²-4*112=36
m=(-22+6)/2=-8
m=(-22-6)/2=-14
1) t²-9t=-8
t²-9t+8=0
a+b+c=0 (1-9+8=0) => t=1, t=8
2) t²-9t=-14
t²-9t+14=0
D=9²-4*14=25
t=(9-5)/2=2
t=(9+5)/2=7
Ответ: t=1, t=2, t=7, t=8

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди.

1. Уравнение (t^2+8t)^2 + 19(t^2+8t) + 84 = 0.

Для начала давайте введем новую переменную. Обозначим t^2 + 8t как x. Тогда у нас будет:

x^2 + 19x + 84 = 0.

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, факторизуя:

(x + 12)(x + 7) = 0.

Теперь мы можем найти значения x, при которых это уравнение равно нулю:

1. x + 12 = 0 => x = -12.
2. x + 7 = 0 => x = -7.

Теперь вернемся к исходной переменной t^2 + 8t:

1. t^2 + 8t = -12.
2. t^2 + 8t = -7.

Для первого уравнения:

t^2 + 8t + 12 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, факторизуя:

(t + 2)(t + 6) = 0.

Теперь найдем значения t:

1. t + 2 = 0 => t = -2.
2. t + 6 = 0 => t = -6.

Для второго уравнения:

t^2 + 8t + 7 = 0.

Мы также можем решить его, факторизуя:

(t + 1)(t + 7) = 0.

Теперь найдем значения t:

1. t + 1 = 0 => t = -1.
2. t + 7 = 0 => t = -7.

Итак, решениями уравнения (t^2+8t)^2 + 19(t^2+8t) + 84 = 0 являются t = -2 и t = -6, а решениями уравнения (t^2-9t)^2 + 22(t^2-9t) + 112 = 0 являются t = -1 и t = -7.